Erpinetik igarotzen ez den plano batek kono zirkular baten azalaren sortzaile guztiak ebakitzean sortutako kurba lau itxia. Halaber defini daiteke elipsea beste bi modutan: foku izeneko bi puntu finkotarainoko distantzien batura konstante duten planoko puntuen leku geometrikoa; edota foku izeneko puntu finko baterainoko distantziaren eta zuzentzaile izeneko zuzen finko baterainoko distantziaren arteko zatidura konstantea 0 eta 1 artean duten planoko puntuen leku geometrikoa. Hauek dira elipsearen ekuazioak:
Kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$
parametrikoa: $x=a\text{cos} \theta$, $y=b\text{sin} \theta$, $\theta \in [\mathrm{0,2}\pi )$ izanik.
Polarra: $\rho =\frac{\text{ab}}{\sqrt{a^2{\text{sin}}^2\theta +b^2{\text{cos}}^2\theta }}=\frac{b}{\sqrt{1-e^2{\text{cos}}^2\theta }}$
Bi fokuen arteko erdiko puntua elipsearen zentroa da. Fokuen arteko distantzia foku-distantzia da eta 2c luzerakoa da. Fokuetatik igarotzen den zuzena foku-ardatza da. Foku-ardatzak elipsea ebakitzen duen puntuen arteko segmentua ardatz handia da eta 2a luzerakoa da. Zentrotik igarotzen den eta ardatza handiarekiko perpendikularra den zuzenak elipsea ebakitzen duen puntuen arteko segmentua ardatz txikia da eta 2b luzerakoa da. Elipsearen bi ardatzak simetria-ardatzak dira. Ardatzek elipsea ebakitzen duten puntuak elipsearen erpinak dira. c/a zatidura elipsearen e eszentrikotasuna da. Hainbat ezaugarri:
Fokuak: F = (c, 0) eta F' = (−c, 0)
Zentroa: (0, 0)
Erpinak: (a, 0), (−a, 0), (0, b) eta (0, −b)
Eszentrikotasuna: 0 < e < 1 da beti
Elipsearen azalera: πab
Elipsearen luzera ezin da adierazpen aljebraiko baten bidez eman.
Kasu bereziak:
a = b denean, elipsea zirkunferentzia da.
Elipse irudikariaren ekuazio kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=-1$.