Bere ebakidura lau guztiak elipseak edo zirkunferentziak dituen gainazal edo solido itxia. Hauek ditu ekuazioak:
Kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
Parametrikoak: $x=a\text{cos} \theta \text{sin} \Phi$, $y=b\text{sin }\theta \text{sin }\Phi$, $z=c\text{cos }\Phi$; $\theta \in [\mathrm{0,2}\pi )$ eta $\Phi \in [\mathrm{0,}\pi ]$ izanik.
Elipsoideak zentroa du. Zentrotik igarotzen diren korda guztiak diametroak dira. c < b < a bada, diametro handiena ardatz handia da eta 2a luzerakoa da. Diametro txikiena ardatz txikia da eta 2c luzerakoa da. Aurrekoen perpendikularra den diametroa tarteko ardatza da eta 2b luzerakoa da. Hiru ardatz horiek elipsoidearen simetria-ardatzak dira. Ardatzek elipsea ebakitzen duten puntuak elipsoidearen erpinak dira. Koordenatu-planoak elipsoidearen simetria-planoak dira. Elipsoide bat ebakitzen duten plano guztiek elipseak sortzen dituzte. Hainbat ezaugarri:
Zentroa: (0,0,0)
Erpinak: (a, 0, 0), (−a, 0, 0), (0, b, 0) , (0, −b, 0), (0, 0, c) eta (0, 0, −c)
Elipsoidearen bolumena: $\frac{4}{3}\pi \text{abc}$
Elipsoidearen azalera ezin da adierazpen aljebraiko baten bidez eman.
Kasu bereziak:
a = b (edo a = c edo b = c) denean, elipsoidea biraketa-elipsoidea da. Biraketa-ardatza OZ (edo OY edo OX) ardatza da. OZ (edo OY edo OX) ardatzarekiko perpendikularra den plano batek ebakitzean zirkunferentziak sortzen ditu.
a = b = c denean, elipsoidea esfera da; biraketa-gainazala da eta, planoekin ebakiz gero, zirkunferentziak lortzen dira beti. Elipsoide irudikariaren ekuazio kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=-1$.