Bektore-espazioen arteko transformazio lineal batentzat, f(x) = λx baldintza betetzen duen λ eskalarra, x bektore ez nulu bat izanik; x bektorea λ autobalioari dagokion autobektorea da eta f transformazio linealari dagokion autofuntzioa.
A matrize karratua emanik, det (A − λ I) = 0 ekuazio karakteristikoaren λ erro bakoitza. Ekuazio-sistema linealen autobalioak eta autobektoreak aurkitzea oso garrantzitsua da fisikan eta ingeniaritzan, esaterako, aplikazio hauetan: egonkortasunaren analisia, bibratzen duten sistemen oszilazio txikiak eta errotatzen ari diren gorputzen fisika.