parábola

1. Mat.

Erpinetik igarotzen ez den eta sortzailearen paraleloa den plano batek kono zirkular baten azal bat ebakitzean sortutako kurba; hortaz, hiperbola koniko irekia da. Halaber defini daiteke parabola honela: foku izeneko puntu finko baterainoko distantzia eta zuzentzaile izeneko zuzen finko baterainoko distantzia berdinak dituzten planoko puntuen leku geometrikoa. Hauek ditu ekuazioak:
Kartesiarra: y=a x2+ b x+c
Kanonikoa: y2=2p x, p > 0 izanik.
Parametrikoak: x=p2t2, y=p t; tR izanik.
Polarra: ρ=2pcos θsin 2θ; θπ2,π2 eta θ0 izanik.
Fokuaren eta zuzentzailearen arteko p distantziari parabolaren parametro deitzen zaio. Fokutik igarotzen den zuzentzailearekiko perpendikularra parabolaren foku-ardatza da. Foku-ardatza parabolaren simetria-ardatz bakarra da. Foku-ardatzak parabola ebakitzen duen puntua parabolaren erpina da. Zenbait ezaugarri:
Fokua: F = (p/2, 0)
Zuzentzailea: x=p2
Erpina: (0,0)
Eszentrikotasuna: e = 1.