Zenbaki konplexuen multzoa C letraz adierazten da. b = 0 denean, zenbakiak ez du parte irudikaririk; orduan, zenbaki erreala da. Beraz, zenbaki errealak zenbaki konplexuen azpimultzo bat dira ($R\subset C$).

a = 0 denean, zenbakiak ez du parte errealik; orduan, zenbaki irudikari purua da. $z=a+bi$ zenbaki konplexua emanik, $\bar{z}=a-bi$ zenbakiari zenbaki konplexu konjugatu deritzo. $z=a+bi$ zenbaki konplexuak bi ardatz perpendikularrak erabiliz irudika daitezke planoan (Arganden diagrama, Gaussen planoa edo plano konplexua). Parte erreala x koordenatua da, eta parte irudikaria y koordenatua da. $a+bi$ zenbaki konplexua, hala, ( a,b ) puntuaren bidez adieraz daiteke. Bestalde, jatorritik puntu horretaraino doan bektore baten bidez ere adieraz daiteke. Horrek aukera ematen du zenbaki konplexuak beste era batera adierazteko, $z={\rho }_{\theta }$ forman, non ρ bektorearen luzera baita, θ bektorearen eta OX ardatzaren noranzko positiboaren arteko angelua, eta | z | = ρ eta arg( z ) = θ idazten dira. ρ balioa zenbaki konplexuaren modulua da, eta θ zenbakiaren argumentua. Zenbaki konplexuak hala adierazteko moduari forma polar deritzo.

Zenbaki konplexuekin batuketak (edo kenketak) egin daitezke, haien parte errealak eta irudikariak zein bere aldetik batuz (edo kenduz). Adibidez:

(4 + 3i) + (6 + 2i) = 10 + 5i.

Biderketak egiteko, garatu egin behar dira:

$(a+b\text{i})(c+d\text{i})=(ac-bd)+(ad+bc)\text{i}$,

$i^2=-1$ delako.

Zatiketa egiteko, formula hau dugu:

$\frac{a+b\text{i}}{c+d\text{i}}=\frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+d^2}\text{i.}$

Adierazpen polarra erabiliz gero, biderketa eta zatiketa honela geratzen dira:  $z={\rho }_{\theta }$, $w=\rho {\text{'}}_{\theta \text{'}}$ badira, orduan $z\cdot w={(\rho \cdot \rho \text{'})}_{(\theta +\theta \text{'})}$ eta $\frac{z}{w}={\left(\frac{\rho }{\rho \text{'}}\right)}_{(\theta -\theta \text{'})}$.