Erpinetik igarotzen ez den plano batek kono zirkular baten bi azalak ebakitzean sortutako kurba. Hortaz, hiperbola koniko irekia da. Halaber defini daiteke hiperbola honela: foku izeneko bi puntu finkotarainoko distantzien kendura konstante duten planoko puntuen leku geometrikoa, edota foku izeneko puntu finko baterainoko distantziaren eta zuzentzaile izeneko zuzen finko baterainoko distantziaren arteko zatidura konstante duten planoko puntuen leku geometrikoa. Hauek ditu ekuazioak:
Kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$.
Parametrikoak: $x=a\text{cos <mi>h</mi>}t$, $y=b\text{sin <mi>h</mi>}t$, $t\in R$ izanik.
Polarra: $\rho =\frac{\text{ab}}{\sqrt{b^2{\text{cos}}^2\theta -a^2{\text{sin}}^2\theta }}=\frac{b}{\sqrt{e^2{\text{cos}}^2\theta -1}}$.
Bi fokuen arteko erdiko puntua hiperbolaren zentroa da. Fokuen arteko distantzia foku-distantzia da eta 2c luzerakoa da. Fokuetatik igarotzen den zuzena foku-ardatza da. Foku-ardatzak hiperbola ebakitzen duen puntuen arteko segmentua zeharreko ardatza da eta 2a luzerakoa da. Zentrotik igarotzen den eta foku-ardatzarekiko perpendikularra den zuzenak ez du hiperbola ebakitzen. Hiperbolaren foku-ardatza eta zentrotik igarotzen den zuzen perpendikularra simetria-ardatzak dira. Foku-ardatzak hiperbola ebakitzen duen puntuak hiperbolaren erpinak dira. c/a zatidura hiperbolaren e eszentrikotasuna da. Hiperbolak bi asintota eta bi adar mugagabe ditu. Beste zenbait ezaugarri:
Fokuak: F = (c, 0) eta F' = (−c, 0)
Zentroa: (0, 0)
Erpinak: (a, 0) eta (−a, 0)
Eszentrikotasuna: e > 1 da beti.
Asintotak: $y=\frac{b}{a}x$ eta $y=-\frac{b}{a}x$.
Kasu bereziak:
a = b denean, hiperbola aldeberdina da. Honen ekuazio kartesiarra alda daiteke eta $xy=\frac{a^2}{2}$ ekuazioa lortu, hiperbolaren ekuazio asintotikoa, hiperbolaren ardaztzat asintotak hartuz.