Koordenatu-ardatzekiko paraleloak diren ebakidura guztiak hiperbolak edo elipseak dituen gainazal koadratikoa. Bi motatako hiperboloideak daude, azalbakar edo hiperbolikoak, alde batetik, eta azal bikoak edo eliptikoak bestetik. Halaber defini daiteke hiperboloidea hiperbola bat bere ardatzetako baten inguruan biratuta definitzen den biraketa-gainazala moduan, baina hori kasu partikularra besterik ez da. Biraketa-hiperboloideetan sekzioak ez dira eliptikoak, zirkularrak baizik.