Poligono lauen kopuru finitu batez mugatutako espazioko gorputz geometrikoa da poliedroa. Poligono horietako bakoitzari poliedroaren aurpegi deritzo, bi aurpegi elkartzen diren segmentuari, poliedroaren ertz, eta gutxienez hiru ertz elkartzen diren puntuari, poliedroaren erpin.

Poliedroen artean, honako mota hauetakoak bereiz daitezke besteak beste:

• Poliedro konbexua: poliedroaren edozein bi puntu hartuta, puntu horiek lotzen dituen segmentua poliedroaren barruan geratzen denean. Mota honetakoak dira gehien erabili eta aztertzen diren poliedroak.

• Poliedro erregularra: aurpegi guztietan poligono erregular bera duena, erpin guztietan elkartzen diren aurpegien kopurua berdina izanik. Bost poliedro-mota erregular besterik ez dago (denak konbexuak), solido platoniko izena jasotzen dutenak, hain zuzen ere: tetraedroa, hexaedroa edo kuboa, oktaedroa, dodekaedroa eta ikosaedroa.

Poliedro erregularrak: a) tetraedroa; b) kuboa; c) oktaedroa; d) dodekaedroa; eta e) ikosaedroa

• Poliedro erdierregularra: aurpegi guztiak poligono erregularrak direnean (baina ez nahitaez poligono bera) eta erpin guztiak berdinak direnean, hau da, erpin bakoitzean elkartzen diren aurpegien kopurua, mota eta ordena berdina denean.

Poliedro erdierregularra

• Prisma: plano paraleloetan dauden bi poligono lau berdinek mugatutako poliedroa, alboetako aurpegiak paralelogramoak izanik. Plano paralelo horien arteko distantziari prismaren altuera deritzo. Erabilitako poligonoaren arabera, prismak izen jakin bat jasotzen du (prisma triangeluarra, pentagonala, oktogonala…). Prismari zuzena deritzo alboetako aurpegiak laukizuzenak direnean, eta, bestela, zeiharra. Prisma erregularra da, oinarrietako poligonoa erregularra izateaz gain, prisma zuzena denean.  

Prisma pentagonal zeiharra

• Piramidea: oinarritzat edozein poligono lau eta alboetako aurpegitzat erpin komun batean elkartzen diren triangeluak dituen poliedroa. Erpin horretatik oinarriko poligonoaren planora dagoen distantziari piramidearen altuera deritzo. Erabilitako poligonoaren arabera, piramideak izen jakin bat jasotzen du (piramide triangeluarra, pentagonala, oktogonala…). Piramideari erregularra deritzo oinarriko poligonoa erregularra denean eta piramidearen erpin bereziaren proiekzioa poligonoaren zentroa denean. Kasu horretan, alboetako aurpegiak triangelu isoszeleak dira. Erpin bereziaren proiekzioa zentroa ez denean, piramidea zeiharra dela esaten da.

Piramide pentagonal erregularra

Bolumenari dagokionez, prisma eta piramideen bolumena formula hauen bidez lor daiteke:

• B (prisma) = oinarriko poligonoaren azalera × prismaren altuera

• B (piramidea) = (oinarriko poligonoaren azalera × piramidearen altuera) / 3

Oro har, poliedroa prisma eta piramidetan deskonposatuz eta azken horien bolumena kalkulatuz lortzen da poliedroen bolumena.

Bestalde, poliedro konbexuetan Eulerren formula betetzen da. Formula horrek poliedroaren aurpegi, ertz eta erpinen kopuruak erlazionatzen ditu, eta hau dio:

A + ERP = ERT + 2

A poligonoaren aurpegi-kopurua, ERP poligonoaren erpin-kopurua eta ERT poligonoaren ertz-kopurua izanik.