Bektore-espazioetan definitzen den $\parallel ·\parallel$ aplikazioa, $\parallel ·\parallel :E\to R$, eta baldintza hauek betetzen dituena: elementu baten norma 0 da baldin eta soilik baldin elementua bektore nulua edo elementu neutroa bada; bektore baten eta eskalar baten arteko biderkaduraren norma eskalarraren balio absolutua (edo modulua) bider bektorearen norma da; bi bektoreren arteko baturaren norma bektoreen normen arteko batura baino txikiagoa edo berdina da. Alegia, baldintza hauek betetzen dituena: $\parallel x\parallel =0\iff x=\theta$, $\parallel \mathrm{\lambda x}\parallel =\mid \lambda \mid \parallel x\parallel$ eta $\parallel x+y\parallel \le \parallel x\parallel +\parallel y\parallel$.