Marruskaduraz hitz egitean, kontaktuan dauden bi gorputzek beren arteko desplazamendu erlatiboari egiten dioten erresistentziaz ari garela ulertu behar dugu, betiere bi gorputzek kontaktuan jarraitzen dutelarik. Definizio hori kontaktuan dauden gorputz zurrun biri atxikia dagoela pentsa daitekeen arren, marruskaduraren kontzeptua likidoei eta gasei ere heda dakieke, non efektu hori biskositate terminoaz hobeto azalduta dagoen. Biskositatea jariakin batek jariatzeko duen erraztasun handiago edo txikiagoaren adierazle bat bada ere (biskositatea zenbat eta txikiagoa izan, orduan eta errazago jariatuko du), artikulu honen bukaeran laburki aztertuko dugu, zeren jariakin batek jariatzeko duen erresistentziak eta solidoen artean dugun marruskadurak iturri nahiko desberdinak baitituzte.

Onar dezagun, bada, hemendik aurrera solidoen arteko marruskaduraz ari garela. Marruskaduraren kontzeptuari loturik, marruskadura-indarra aipatu behar dugu, zeren higiduraren aurkakotasun hori, lehenik eta behin, gorputz bien kanpoko partikulen arteko elkarrekintza-indarrei esker agertzen baita, eta, bigarrenez, Newtonen hirugarren legeari esker, akzio-erreakzioaren legeari esker, hain zuzen.

Aurreko paragrafoetan jende askok oker interpreta dezakeen kontzepturen bat argitzea komeni da hemen. Bi gorputzek elkar ukitzen dutenean (onar dezagun gorputzen gainazalak itxuraz erabat leunak direla) eta gure arreta ukipen-esparruan gero eta hurbilago finkatzen dugunean, konturatuko gara gainazal horiek ez direla distantzia batera dagoen behatzaileak ikusiko lituzkeen bezain leunak: irregulartasunak gero eta nabariagoak dira, eta gainazal hori mikroskopio optiko batez besterik ez da behatu behar “mendikatez” eta “haranez” jositako geografia dela eta batzuek besteekin kontaktu estuan daudela ikusteko (egia esan, ukipen fisikora inoiz ere heltzen ez diren arren). Mikroskopio elektronikoaz baliatuko bagina, mendilerro eta haran horiek askoz argiago ikusiko genituzke eta gai izango ginateke, nolabait, osagarrien atomoak eurak ere ikusteko: gorputzak distantzia batera elkarri eragiten ikusiko genituzke, eta distantzia hori uzkurtuz edo luzatuz joango litzateke gorputzek jasaten duten elkarren kontrako presioaren arabera (elkarren kontrako presioa zenbat eta handiagoa izan, gorputzen gainazaletako atomoen arteko distantzia hainbat eta txikiagoa izango da).

Egoera horretan, Coulomben elkarrekintza-indarrak Coulomben indarrak dira hertsiki, eta hasiera batean pentsa daitekeenaren aurka —hau da, ez dagoela gorputzen gainazaletako atomoen arteko indarren erresultante erakarlerik gainditu beharrik, gorputz baten bestearekiko desplazamendu erlatiborik lortzeko—, irregulartasun horien izateak atomo batzuk hurbilago jartzen ditu beste batzuekiko, eta, horren ondorioz, euren artean mikrosoldadura antzeko loturak sor daitezke gorputz bien gainazaletako osagarrien artean, edota lotura molekular edo atomikoak, eta, beraz, goian aipatutako desplazamendu erlatiboa lortzeko loturak gainditu edo apurtu egin behar dira. Hori askoz nabariagoa da elkar ukitzen duten gorputz biak elkarrekiko pausagune erlatiboan aurkitzen direnean. Kasu horietan —adibidez, kaxa astun bat zoru latz baten gainean mugitzen saiatzen garenean—, esperientziak dioenez, pausagune erlatiboa apurtzeko, hasiera batean esfortzu handiagoa egin behar dugu kaxa geldiunetik ateratzeko, behin hori lortuta higidura mantentzeko beharko dugun esfortzua baino. Badirudi lehen aipatutako mikrosoldadurak edo lotura atomiko edo molekularrak erresistentzia handiagoa egin diotela higiduraren sortzeari, eta, behin hori lortuz gero, higidura erlatibo horrek ekidin egiten duela kontaktuan dauden gorputzen gainazaletako partikulen arteko distantzia berriro hain txikia izatea (mikroskopikoki berba eginez), gorputzak pausagune erlatiboan zeudenean baino.

Goian esandakoak bi marruskadura-mota identifikatzen uzten digu: batetik, pausagune erlatiboan dauden bi gorputzen artean eragiten duena, marruskadura estatiko deritzona, alegia, eta, bestetik, elkarrekiko higidura erlatiboan dauden gorputzen gainean eragiten duena, marruskadura zinetiko deritzona, hain justu.

Guk geuk, seguru asko, esperimentu ugari egin dugu mahai edo ohol baten gainean geldiunean dauden zenbait gorputzekin. Mahaia edo ohola pixkanaka-pixkanaka makurtuz joan ahala, haren gainean dagoen gorputzak mahaiarekiko geldiune erlatiboan jarraituko du, eta, bat-batean, irristatzen hasiko da. Irristatzearen hasiera, oro har, inklinazio-angelu desberdinetarako gertatuko da. Esperimentu horren errepikapen sistematikoak beste gauza batzuk ere esaten dizkigu, besteak beste, irristaketa gertatzen deneko inklinazio-angelua hiru aldagairen mende dagoela: kontaktuan dauden gorputzen izaera, kontaktuan dauden gorputzen gainazalen egoera (latzagoak edo leunagoak) eta gorputzek elkarri eragiten dioten indar normala. Baina ez dago bi gorputzen arteko kontaktu-gainazalen tamainaren edo azaleraren mende. Hori frogatzeko, egin dezagun goian aipaturiko esperimentua adreilu batekin: lehenengo, jar dezagun adreilua alboko aurpegi baten gainean eta makurtu dezagun mahaia, adreilua irristatzen hasi arte. Errepikatu dezagun esperimentua adreilua azalera desberdineko alboko aurpegi baten gainean jarrita; ikusiko dugunez, irristatze-angelua berdina izango da.

Aurreko esperimentuek erakutsiko digute proportzionaltasun bat dagoela marruskadura-indarraren eta gorputzen elkarrekiko indar normalaren artean. Eta proportzionaltasun-konstantea kalkulatzeko, oreka-ekuazio sistema bat besterik ez dugu ebatzi behar: aurreko esperimentuetan oreka apurtzeko zorian zegoeneko oreka-ekuazio sistema, hain zuzen ere. Hortik lortzen den proportzionaltasun-konstanteari, marruskadura-koefiziente estatiko (μe) deritzo. Oreka apurtzeko dagoen muga horretan, $F_r={\mu }_{e}N$ erlazioa betetzen da, non N gorputz bien arteko elkarrekiko indar normala eta Fr marruskadura-indarra diren. Erraz da frogatzea ezen marruskadura-koefiziente estatikoa (μe) delakoa irristaketa hasten den mahaiaren (edo oholaren) inklinazio-angeluaren mende dagoela, θ-ren mende, hain justu, eta ${\mu }_e=\text{tan }\theta$ adierazpenaz ematen dela. Gorputza irristatzen has dadin behar den inklinazio-angelura iritsi ez bagara, beste erlazio hau beteko da: $F_r<{\mu }_{e}N$. Behin elkarrekiko higidura erlatiboa hasi ondoren, ez da beharrezkoa izango hainbesteko inklinazio-angelua higidura mantentzeko, zeren ez baitugu mikrosoldadurak edo bestelako loturak apurtu beharrik. Handik aurrera, lehen marruskadura-indar estatikoa adierazteko erabili dugunaren antzeko erlazio baten bitartez adierazi ahal izango dugu marruskadura-indarra, baina marruskadura-koefiziente zinetiko bat (μz) dela medio. Labur esateko, honela idatziko genuke marruskadura-indarra gorputzen arteko higidura erlatiboa dagoenean: $F_r={\mu }_{z}N$, eta marruskadura estatikoan ez bezala, marruskadura-indar horrek balio konstantea izango du, kontaktuan dauden gorputzen izaera, haien gainazalen egoera edo elkarrekiko erreakzio normala aldatzen ez diren bitartean.

Blokea higiarazteko (hau da, a > 0 izateko), egiten dugun indarrak (F)Fr = μeN marruskadura-indarra gainditu behar du; (d) kasuan lortu da hori. (c) egoeran, bi indarrok balio berekoak dira

Bloke bat plano inklinatu batean bi inklinazio-angelu (θ) desberdinetan. θ handitu ahala, blokearen pisuaren mg sin θ osagaia handituz doa. (b) egoeran, delako osagaia eta marruskadura-indarra (Fr) balio berekoak dira. Egoera horri dagokion angelua da blokea beherantz irristatu gabe egon daitekeen inklinazio-angelu handiena. Beraz, marruskadura-koefiziente estatikoaren balioa: μe = tan θ

Kasu berezia da errodadura-higiduran agertzen den marruskadura-indarra. Imajina dezagun adibide erraz bat, esaterako, mahai horizontalaren gainean kokaturiko jostun-haril batena, zeinentzat barneko eta kanpoko erradioen arrazoia $r/R$ den. Harilaren barruko zilindroan biribilkatutako hariari mahai ertzean dagoen masa gabeko txirrika batetik igaro eta muturrean masatxo bat lotzen zaio, zeinen gainean grabitateak eragiten duen. Sistema geldiuneko posiziotik askatuz gero errodadura-higidura betez eta irristaketa barik higitzen hasten bada, ondorio bitxietara hel gaitezke. Lehenik eta behin, harilaren higidura errodadura hutsa (irristaketa barik) izan dadin, mahaiaren eta harilaren artean marruskadura estatikoak egon behar du (zeren ez baitago higidura erlatiborik harilaren eta mahaiaren arteko kontaktu-puntuan), eta, translaziorako eta biraketarako higidura-ekuazioak idatziz, emaitza harrigarri samarretara helduko gara. Emaitza horietatik ateratzen den lehenengo ondorio bitxia da marruskadura-indarrak ez duela adierazpen jakinik, ezta noranzko zehatzik ere, hori harilaren geometriaren mende baitago (hau da, $r/R$ erradioen arrazoiaren mende); egia esan, noranzko hori alde baterakoa edo besterakoa izan daiteke edota marruskadura-indarra nulua ere izan daiteke. Marruskadura-indarraren balioa eta zeinua higidura-ekuazioek zehaztuko dituzte.

Marruskadurari buruz eraiki den beste topiko bat hauxe da: marruskadura kaltegarria da eta ahalegin guztiak egin behar ditugu hura saihesteko. Horretarako, makinen mekanismoetan lubrifikatzaileak erabiltzen dira, autoen eta hegazkinen diseinuak zorroztu eta estilizatu egiten dira airean errazago higi daitezen, etab. Baina esan beharra dago, halaber, marruskadurarik ezean, eguneroko bizitza ez litzatekeela izango guk ezagutzen dugun bezalakoa. Nor ez da saiatu gaueko izozte baten ondoren kalea zeharkatzen? Oreka mantentzeko aukera nabarmen murrizten da, eta, zutik eustea lortzen badugu, oso gutxi aurreratzen dugu, egin behar dugun ahaleginaren aldean. Ibiltzea, autoen mugimendua eta, oro har, garraioa marruskadurari esker da posible.

Aurreko paragrafoan, aipatu berri dugu auto eta hegazkin modernoei ematen zaizkien forma zorrotz eta estilizatuak. Azter dezakegun beste marruskadura-mota bat da: jariakinetan barrena —likidoetan zein gasetan barrena— higitzen diren gorputz zurrunek jasaten dutena hain zuzen. Kasu horretan, gorputz horiek jasaten duten marruskadura-indarra higitzen ari diren ingurunearen biskositatearen kausaz da: gorputzaren kanpoaldeko gainazalak kontaktu estuan dagoen jariakin-xaflaren balaztaketa jasaten du. Baina jariakin-xafla hori jariakin osoarekin kontaktuan agertzen da biskositatea dela bide, eta, beraz, jariakin osoa da, azken finean, gorputzaren higidurari aurre egiten diona. Eguneroko beste adibide bat aipatzearren, futbol-baloiari ertzean jo eta biraketa-higidura ematen baldin bazaio, baloiak efektu bat hartuko du bere bidean, alde batera edo bestera. Hori ere pilotak biraketan airearekin duen kontaktu “likatsuaren” ondorioa da, eta horren kausaz pilotaren alde batean sortuko den gainpresio edo depresioarekin lotuta dago.

Gorputzen higidurei jariakinek egiten dieten erresistentzia bereziki bi aldagaien mende dago. Lehenengoa, higitzen ari den gorputzaren inguruan sortzen den jariakinaren fluxu-mota. Fluxu hori laminarra bada, froga daiteke marruskadura-indarra zuzenki proportzionala dela gorputzak jariakinarekiko duen abiadura erlatiboarekiko; fluxua zurrunbilotsua bada (gorputza azkarrago higitzen da jariakinean barrena), marruskadura-indar hori abiaduraren berredurarekiko zuzenki proportzionala da. Eta bigarrena gorputzaren geometria bera da, higitzen ari den gorputzaren inguruan sortzen den fluxu-motaren erantzule izan daitekeena. Geometria horrek irregulartasun nabariak aurkezten baldin baditu edota forma gutxi estilizatuak, aurki agertzen da fluxu zurrunbilotsua, baita abiadura erlatibo nahiko txikietan ere. Lehen aipatu dugun bezala, horregatik izaten da ibilgailu modernoetan kanpoko forma eta itxura hain zaindua, eta forma-faktore bat definitzen da. Horrek ahalik eta txikiena izan behar du fluxu zurrunbilotsuaren agerpena atzeratzeko, marruskadura-indar hori ahalik eta txikiena izan dadin. Horrek guztiak ibilgailuaren optimizazio energetikoa ekarriko du, eta erregai-kontsumoaren gutxitzea.

Bukatzeko, aipa dezagun laburki ezen jariakinetan agertzen den barne-marruskadura bera ez dela soilik solidoen artean esan dugun elkarrekintza molekular estuaren ondorioa (jariakinetan molekulen arteko distantziak solidoetan baino handiagoak izaten dira, eta gasetan askoz handiagoak). Aitzitik, jariakinen barne-marruskadura, elkarrekintza molekularraren ondorio izateaz gain, haien molekula-geruzen artean trukatzen duten momentu linealaren ondorioa ere bada. Azken arrazoi horren azterketa jariakinen teoria zinetikoaren arloan egiten da, eta, alor horretan frogatzen denez, likidoetan biskositatea (eta, beraz, barne-marruskadura) jaitsi egiten da tenperatura igo ahala (molekula arteko distantziak handitu egiten dira, eta, beraz, erakarpen-indarrak txikitu), zeren elkarrekintza molekularrak baitu barne-marruskaduran garrantzia handiena, momentu-trukea baino handiagoa, alegia. Gasetan, aldiz, biskositateak elkarrekintza molekularrekiko duen mendekotasuna baztergarria da guztiz, molekulen arteko distantziak oso handiak baitira eta biskositatea molekula-geruzen arteko momentu-trukearen mende baitago soilik. Baina abiadura molekularra tenperatura absolutuaren erro karratuarekin aldatzen denez (gasen teoria zinetikoak dioenez), tenperatura igo ahala, abiadura ere igo egingo da, eta, horrekin batera, molekulen momentua ere bai; hortaz, molekula-geruzen arteko momentu-trukea handiagoa izango da, eta, ondorioz, biskositatea handitu egingo da.