Baldintza hauek betetzen dituen multzo infiniturik ez dagoela dioen hipotesia: zenbaki osoen multzo infinitu txikiaren kardinalitatearen (${\aleph }_0$) eta c zenbaki errealen multzo infinitu handi edo continuumaren kardinalitatearen (${\aleph }_1$) bitarteko kardinalitatea edukitzea. Sinbolikoki, hauxe dio hipotesiak: ${\aleph }_1=c$. Hipotesiaren arabera, zenbaki errealen c kardinala da infinitu zenbakigarria ez den kardinalik txikiena. Frogatu da hipotesia erabaki ezinezkoa dela; hau da, bai bera, bai bere ukapena, biak ala biak bateragarriak direla multzo-teoriaren axiomekin.