Sistema mekaniko klasiko baten higidura deskribatzen duten lehen ordenako ekuazioen sistema. Ekuazioak honelakoak dira:
$\frac{\partial H}{\partial q_j}=-{\dot{p}}_j$
$\frac{\partial H}{\partial p_j}={\dot{q}}_j$
non q_j koordenatu orokortuak diren, p_j momentua orokortua, eta H funtzio hamiltondarra. Lagrangeren ekuazioen baliokideak dira, baina horiek n askatasun-gradu dituen sistema bat bigarren ordenako f ekuazioren bidez deskribatzen dute, eta Hamiltonen ekuazioek, berriz, lehen ordenako 2n ekuazioren bidez. Ekuazioak oso simetrikoak dira eta, horri esker, sistema askotan aplika daitezke. q_j eta p_j aldagai hamiltondarrek fase-espazioa osatzen dute.