Espazio topologikoen arteko bi funtzioz esaten da, baldintza hau betetzen duen F funtzio jarraitu bat existitzen bada: F(x, 0) = ƒ(x) eta F(x, 1) = g(x). F: X × [0,1] (r) Y funtzioa da, [0,1] zenbaki errealen tarte itxia, eta ƒeta g X espazio topologikotik Y-rako funzioak, kasu honetan, funtzio homotopoak.