Euklidesen bost postulatuak betetzen dituen geometria:
1. Lerro zuzen bat marraz daiteke edozein puntutatik edozein puntutara
2. Zuzen finitu bat etengabe luza daiteke lerro zuzenean
3. Zirkulu bat egin daiteke edozein zentro eta distantzia hartuta
4. Angelu zuzen guztiak berdinak dira
5. Zuzen batek bi zuzen ebakitzean alde bereko barne-angeluak bi angelu zuzen baino txikiagoak egiten baditu, bi zuzenek, mugagabeki luzaturik, elkarrekin topo egingo dute bi angelu zuzen baino txikiagoak diren angeluen aldean
Geometria euklidearraren ezaugarri bereizgarria bosgarren postulatua da, eta paraleloen postulatua ere esaten zaio. XVIII. mendera arte geometriaren egia bakartzat jo zen, paraleloen postulatua betetzen ez duen geometria, geometria ez-euklidearra, aurkitu zen arte. Bi dimentsioko geometria euklidearrari planoko geometria deritzo, eta hiru dimentsiotakoari, espazioko geometria.