Dioklesen zisoide

1. Mat.

Demagun O jatorrian OY ardatza ukitzaile duen zirkunferentzia bat dagoela, eta OY ardatzaren zuzen paralelo bat O jatorritik igarotzen den diametroaren beste muturrean dagoela; O jatorritik zirkunferentzia ebakitzen duen zuzenerdi bat luzatzen badugu, zirkunferentzia Q puntuan eta zuzen bertikala R puntuan ebakiko ditu; zisoidea O jatorritik Q eta R puntuen arteko distantzia berera dauden P puntuen leku geometrikoa da, hau da, |OP| = |QR| baldintza betetzen duten P puntuen leku geometrikoa. Zisoidearen ekuazio kartesiarra: y2 (2a x) = x3, 2a zirkunferentziaren diametroa izanik; koordenatu polarretan: r = 2a tan θ sin θ, θ zuzenerdiak OX ardatzarekin osatzen duen angelua izanik. O jatorria zisoidearen goi-erpina da eta x = 2a zuzena zisoidearen asintota da; zisoideak bi adar ditu. Kurba hau hainbat modutan eraiki daiteke.