Bi koordenatu-ardatzekiko paraleloak diren ebakidura guztiak parabolak eta hirugarren ardatzarekiko paraleloak diren ebakidurak hiperbolak dituen gainazal koadratikoa. Gainazal erregelatua da, eta hauek ditu ekuazioak:
Kartesiarra: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=z$
Parametrikoak: $x=a\sqrt{u}\text{cosh}t$, $y=b\sqrt{u}\text{sinh}t$, $z=u$; $t,u\in R$, $u\ge 0$ izanik.
Paraboloide hiperbolikoak erpina eta ardatza ditu, erpina zeladura-puntua da. OXZ eta OXY koordenatu-planoak simetria-planoak dira. OZ ardatzarekiko plano perpendikularrek ebakitzean hiperbolak sortzen dituzte. OZ ardatzarekiko plano paraleloek ebakitzean parabolak sortzen dituzte. Zuzen sortzaileen bi familia dauzka: familia bereko bi zuzen sortzaile ez daude inoiz plano berean; familien zuzen sortzaile bana hartuz, puntu komun bat dute. Zenbait ezaugarri:
Erpina: (0,0,0)
Ardatza: OZ koordenatu-ardatza
Zuzen sortzaileen familiak: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\lambda z$ eta $\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=\frac{1}{\lambda }$; $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\mu$ eta $\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=\frac{1}{\mu }z$.